相似三角形的判定(1)

李俊雄

相似三角形的判定(1)

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涉及知识点: 平行线分线段成比例定理成比例线段与相似比
相关试题
1

[单选题]如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )
图片33.png

  • 4

  • 3

  • 2

  • 1

难易度: 查看解析
正确答案:
D
解析:

图片34.png连接DE并延长交AB于H,
∵CD∥AB,
∴∠C=∠A,∠CDE=∠AHE,
∵E是AC中点,
∴AE=CE,
∴△DCE≌△HAE(AAS),
∴DE=HE,DC=AH,
∵F是BD中点,
∴EF是△DHB的中位线,
图片35.png,∴BH=AB-AH=AB-DC=2,
∴EF=1.
故选D.

2

[单选题]如图,在△ABC中,AB=3AD,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,DE=2,则线段FC的长度是( )
图片36.png

  • 6

  • 5

  • 4

  • 3

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正确答案:
C
解析:

∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD:AB=DE:BC
∴1:3=2:BC
∴BC=6
∵DE∥BC,EF∥AB
∴四边形BDEF为平行四边形
∴BF=DE=2
∴FC=BC-BF=6-2=4
故选C.

3

[单选题]如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,则图片45.png的值是( )
图片46.png

  • 图片47.png

  • 图片48.png

  • 图片49.png

  • 图片50.png

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正确答案:
D
解析:

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∴△AFE∽△CDE,
∴AF:CD=AE:ED,
∵AE=2ED,
∴AF:CD=AE:ED=2:1,
图片51.png,故选D.

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