不等式及其解集的应用

李俊雄

不等式及其解集的应用

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涉及知识点: 不等式的有关概念不等式的性质不等式的解及不等式的解集在数轴上表示不等式的解集一元一次不等式的应用一元一次不等式组的应用
相关试题
1

[单选题]张师傅下岗再就业,做起了小商品生意,第一次进货时,他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品,每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>b).回来后,根据市场行情,他将这两种小商品都以每件QQ截图20160928134451.png元的价格出售.在这次买卖中,张师傅是( )

  • 赚钱

  • 赔钱

  • 不赚不赔

  • 无法确定赚和赔

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正确答案:
A
解析:

解:根据题意可知:

总进价为20a+30b,总售价为QQ截图20160928134451.png
∴25a+25b-(20a+30b)=5a-5b,

∵a>b,

∴5a-5b>0,那么售价>进价,

∴他赚了.

故选A.

2

[单选题]为安置100名中考女生入住,需要同时租用6人间和4人间两种客房,若每个房间都住满,则租房方案共有 (  )

  • 8 种

  • 9 种

  • 16 种

  • 17 种

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正确答案:
A
解析:

解:设需要租住6人间客房x间,则租用4人间客房y间,且x、y为非负整数,由题意,得

6x+4y=100,

QQ截图20160928134451.png
∵x≥0,y≥0.
QQ截图20160928134451.png.

∴y≤25,

∴0≤y≤25.

∵x≥0的整数,

∴50-2y是3的倍数,

∵50是偶数,2y是偶数,

∴50-2y是偶数,

∴50以内是3的倍数又是偶数的有:0,6,12,18,24,30,36,42,48,

∴x=0,2,4,6,8,10,12,14,16.

∵x=0不符合题意,要求是同时租用,

∴共有8中方案.

3

[单选题]一种灭虫药粉30kg,含药15%,现要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合,使混合后的含药率大于20%而小于35%,则所用药粉的含药率x的范围是( )

  • 15%<x<23% 

  • 15%<x<35%

  • 23%<x<47%

  • 23%<x<50% 

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正确答案:
C
解析:

依题意可得不等式20%<43.png<35%,
解得23%<x<47%.
故选C.

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