一次函数和正比例函数之间的关系

王长英

一次函数和正比例函数之间的关系

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涉及知识点: 正比例函数的图象和性质一次函数的图象及性质一次函数的应用
相关试题
1

[填空题]如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。QQ截图20160325094121.png

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正确答案:

2

解析:

本题考查待定系数法求一次函数解析式,难度不大,

设①当0≤x≤2时,y与x之间的函数关系式为y=kx;

 ②当2≤x≤3时,y与x之间的函数关系式为QQ截图20160325094121.png
由题意得20=2k,QQ截图20160325094121.png,得k=0,QQ截图20160325094121.png,所以QQ截图20160325094121.png
所以一次购买3千克这种苹果的费用为8×3+4=28元,分三次每次购买1千克这种苹果花的钱数为3×10=30元,节省30-28=2元


2

[单选题]甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8km后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )
003.png

  • 4个

  • 3个

  • 2个

  • 1个

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正确答案:
B
解析:

①乙在28分时到达,甲在40分时到达,所以乙比甲提前了12分钟到达;故①正确;
②根据甲到达目的地时的路程和时间知:甲的平均速度=10÷7.png=15千米/时;故②正确;

④设乙出发x分钟后追上甲,则有:004.png×x=8.png×(18+x),解得x=6,故④正确;

③由④知:乙第一次遇到甲时,所走的距离为:6×004.png=6km,故③错误;

所以正确的结论有三个:①②④,
故选B.

3

[单选题]若一次函数y=kx+b的图像与直线y=-x+3关于x轴对称,则k,b的值分别为( )

  • k=-1,b=3

  • k=-1,b=-3

  • k=1,b=-3

  • k=1 ,b=3

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正确答案:
C
解析:

∵y=-x+3过(0,3) 和(3,0)点,

且与直线y=-x+3关于x轴对称,

所以y=kx+b过(0,-3)和(3,0)点,

所以可以求得k=1,b=-3.
故选C.

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