例题讲解

王长英

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涉及知识点: 一次函数的性质和图像二次函数的性质和图像
相关试题
1

[单选题]已知二次函数1.png的图象如图所示,有以下结论:
8.png
2.png3.png4.png5.png6.png
其中所有正确结论的序号是( )

  • ①②

  • ①③④

  • ①②③⑤

  • ①②③④⑤

难易度: 查看解析
正确答案:
C
解析:

解:由函数图象可得各系数的关系:a<0,b<0,c>0,

则①当x=1时,y=a+b+c<0,正确;
②当x=-1时,y=a-b+c>1,正确;
③abc>0,正确;
④对称轴x=-1,则x=-2和x=0时取值相同,则4a-2b+c=1>0,错误;
⑤对称轴7.pngb=2a,又x=-1时,y=a-b+c>1,代入b=2a,则c-a>1,正确.

故所有正确结论的序号是①②③⑤.


2

[单选题]已知抛物线1.png2.png经过点(1,1)和(-1,0),下列结论:
3.png
4.png
③当5.png时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧;
④抛物线的对称轴为6.png
其中结论正确的个数有( )

  • 4个

  • 3个

  • 2个

  • 1个

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正确答案:
B
解析:

将点(-1,0)代入1.png,即可判断①正确;
将点(1,1)代入1.png,得7.png,又由①得3.png,两式相加,得8.png,两式相减,得9.png.由10.png11.png12.png13.png,当14.png时,15.png,即可判断②错误;
③由16.png得出抛物线与21.png轴有两个交点,设另一个交点的横坐标为21.png,根据一元二次方程根与系数的关系可得17.png,即18.png再由5.png得出19.png,即可判断③正确;
④根据抛物线的对称轴公式为20.png,即可判断④正确.

3

[单选题]已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为

  • -10

  • 4

  • -4

  • 10

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正确答案:
C
解析:

解:根据题意得:m+n=3,mn=a,
∵(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=-6,
∴a-3+1=-6,
解得:a=-4.
故选C

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