[单选题]已知二次函数
的图象如图所示，有以下结论：
其中所有正确结论的序号是（ ）
[单选题]已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：
其中所有正确结论的序号是（ ）
①②
①③④
①②③⑤
①②③④⑤
解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
则①当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，正确；
②当x＝－1时，y＝a－b＋c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④对称轴x＝－1，则x＝－2和x＝0时取值相同，则4a－2b＋c＝1＞0，错误；
⑤对称轴
b＝2a，又x＝－1时，y＝a－b＋c＞1，代入b＝2a，则c－a＞1，正确．
故所有正确结论的序号是①②③⑤．
[单选题]已知抛物线
经过点（1，1）和（-1，0），下列结论：
①
；
②
；
③当
时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为
．
其中结论正确的个数有（ ）
4个
3个
2个
1个
将点（-1，0）代入
，即可判断①正确；
将点（1，1）代入
，得
，又由①得
，两式相加，得
，两式相减，得
．由
，当
时，
，即可判断②错误；
③由
得出抛物线与
轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为
，根据一元二次方程根与系数的关系可得
，即
再由
得出
，即可判断③正确；
④根据抛物线的对称轴公式为
，即可判断④正确．
[单选题]已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为
－10
4
－4
10
解：根据题意得：m+n=3，mn=a，
∵（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1=-6，
∴a-3+1=-6，
解得：a=-4．
故选C
