[单选题]已知符号函数
是
上的增函数，
，则（ ）
[单选题]已知符号函数是上的增函数，，则（ ）
f（x）的符号不确定，所以sgn[f(x)]的值也不确定.g(x)的符号可以讨论，排除C，D；
当x>0,a>1时，ax>x,f(x)-f(ax)<0,g(x)<0,sgn[g(x)]=-1,-sgnx=-1, sgnx=1；所以,sgn[g(x)]=
-sgnx.
当x=0，ax=x,f(x)-f(ax)=0,g(x)=0，sgn[g(x)]=0,-sgnx=0, sgnx=0；所以，sgn[g(x)]= -sgnx.
当x<0,a>1时，ax
-sgnx.排除A，选B.综上，x属于R，都有sgn[g(x)]=-sgnx.
[单选题]设
，
表示不超过
的最大整数.若存在实数
，使得
同时成立，则正整数
的最大值是（ ）
3
4
5
6
，则
；
；
，则
；
，则
，
，则
.因为
<
,故
与
<
交集为空集，所以正整数
的最大值是4.
[填空题]函数
的零点个数为________. ．
2
函数
的零点个数等价于方程
的根的个数，即函数
与
的图像交点个数.于是分别画出其函数图像如下图所示，由图可知，函数
与
的图像有2个交点.
